AK–MCS
beta / 未完成已知仍有错误；交互、措辞与数值表达正在复核。
一种将主动学习、Kriging 代理模型与 Monte Carlo Simulation 结合的可靠度方法。这里不从公式开始：先看见一个结构怎样成为一个点，一群点怎样长出一条边界，以及算法为什么只把真实计算花在最值得问的位置。
不确定性不止两个变量。
先从两个能被画出来的维度开始：材料强度 与初始几何缺陷 。拖动金色取值点，结构会立即响应。
真实可靠度问题通常还包括弹性模量、节点刚度、预紧力、摩擦系数等。画面只保留二维投影，但随机向量可以是任意维度。
一次 realization，是所有变量同时取到一组具体值。
先看两个主变量的取值沿轨迹落入结构；其他高维变量随后一并汇入。结构与这一整组参数绑定，然后一起收缩成概率空间中的一个点。
不是“结构消失成一个点”，而是同一个 realization 换了一种数学表示。
然后，把同一个出生过程重复很多次。
前几个样本慢慢出生，之后逐渐加速。每一个点都代表一组新的随机变量取值，也就是一个新的可能结构。
到这一幕结束时，我们只知道这些结构“可能出现在哪里”；它们是安全还是失效，仍然一个都不知道。
灰色点只有可能性，还没有答案。
一个候选样本进入真实模型，结构受荷、变形，模型返回一个极限状态函数值。只有此时，它才获得安全或失效的颜色。
真正慢的，不是生成样本；是真实求解。
两千个样本尚且需要排队。稀有失效若需要百万级候选，而一次非线性有限元分析耗时十分钟，暴力 MCS 会把时间推到近二十年。
只有少数已知答案，Kriging 怎样猜一个未知点？
先把一个没有真实答案的查询点放进空间。附近的训练点与它更相似，影响更强；远处训练点的影响更弱。Kriging 汇总这些已知信息，给出一个预测均值，并同时告诉我们这次预测有多不确定。
把刚才的“问一个点”，重复到整个空间。
同一个 Kriging 查询被逐点重复：每个位置都得到一个预测均值和一个不确定性。扫描线走过后，颜色留下均值，紫色雾感留下不确定性；直到整张连续预测场完整长出来。
边界不是画上去的，它从预测场中浮现。
沿任意横截线，预测均值由正变负时会穿过零。把所有零点连起来，就得到 Kriging 预测的极限状态边界。
选择最难判定正负号的点。
这里不是比较候选点到边界的几何距离。学习函数比较的是预测均值相对零点的标准化距离：零点离当前预测中心有多少个标准差？这个数越小，正负号越含糊，越值得调用真实模型。
A、B、C 的数值会在动画中逐一比较；最终被选中的 C 确实拥有最小的 U 值。
只问一次，整个模型都会改变。
选中的点进入真实模型，带着真实答案返回并加入训练集。局部不确定性收缩，旧边界退场，新边界重新生长。
最后，概率从一群点的比例中出现。
全部 MCS 候选由最终代理模型分类。安全点到左边，失效点到右边；失效样本占总样本的比例，就是失效概率估计。
Many possibilities.
Few questions.
One boundary.
Active Kriging–Monte Carlo Simulation：MCS 提供可能性，Kriging 推断未知，Active Learning 把真实计算只花在最值得问的位置。